Fonctions de perte personnalisées

Pourquoi utiliser des loss functions personnalisées?

Les loss functions personnalisées peuvent être utiles dans les cas suivants :

Problèmes complexes : les loss functions standard comme la moyenne des erreurs quadratiques (MSE) ou la cross-entropie peuvent ne pas être adaptées pour des problèmes complexes qui impliquent des relations non linéaires ou des distributions de données non gaussiennes.
Objectifs spécifiques : les loss functions personnalisées peuvent être conçues pour atteindre des objectifs spécifiques, tels que la minimisation de la perte de précision ou la maximisation de la précision.
Données non standard : les loss functions personnalisées peuvent être nécessaires pour traiter des données non standard, telles que des données manquantes ou des données avec des valeurs aberrantes.

Types de loss functions personnalisées

Voici quelques exemples de loss functions personnalisées :

Loss function de distance : cette fonction de perte mesure la distance entre les prédictions et les valeurs réelles. Exemple : la distance de Manhattan, la distance de Minkowski, etc.
Loss function de probabilité : cette fonction de perte mesure la probabilité de prédire correctement la classe ou la valeur réelle. Exemple : la cross-entropie, la log-loss, etc.
Loss function de régularisation : cette fonction de perte ajoute une pénalité pour les poids ou les paramètres du modèle qui sont trop grands. Exemple : la régularisation L1, la régularisation L2, etc.
Loss function de combinaison : cette fonction de perte combine plusieurs loss functions standard pour créer une nouvelle fonction de perte. Exemple : la somme de la MSE et de la cross-entropie.

Exemples de loss functions personnalisées en TensorFlow

Voici quelques exemples de loss functions personnalisées en TensorFlow :

import tensorflow as tf

# Loss function de distance
def custom_loss(y_true, y_pred):
  return tf.reduce_mean(tf.abs(y_true - y_pred))

# Loss function de probabilité
def custom_loss(y_true, y_pred):
  return tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_pred), axis=1))

# Loss function de régularisation
def custom_loss(y_true, y_pred):
  return tf.reduce_mean((y_true - y_pred) ** 2) + 0.1 * tf.reduce_sum(tf.abs(model.weights))

# Loss function de combinaison
def custom_loss(y_true, y_pred):
  return 0.5 * tf.reduce_mean((y_true - y_pred) ** 2) + 0.5 * tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_pred), axis=1))

Conseils pour créer des loss functions personnalisées

Voici quelques conseils pour créer des loss functions personnalisées :

Comprendre le problème : avant de créer une loss function personnalisée, assurez-vous de comprendre bien le problème que vous essayez de résoudre.
Choisir les bons hyperparamètres : les hyperparamètres de la loss function personnalisée peuvent avoir un impact important sur les performances du modèle.
Utiliser des bibliothèques existantes : si possible, utilisez des bibliothèques existantes pour créer des loss functions personnalisées, telles que TensorFlow ou PyTorch.
Tester et évaluer : testez et évaluez votre loss function personnalisée pour vous assurer qu’elle atteint les objectifs souhaités.

Exemple 1 : Loss function de distance

import tensorflow as tf

class CustomLoss(tf.keras.losses.Loss):
    def __init__(self):
        super(CustomLoss, self).__init__()

    def call(self, y_true, y_pred):
        return tf.reduce_mean(tf.abs(y_true - y_pred))

Exemple 2 : Loss function de probabilité

import tensorflow as tf

class CustomLoss(tf.keras.losses.Loss):
    def __init__(self):
        super(CustomLoss, self).__init__()

    def call(self, y_true, y_pred):
        return tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_pred), axis=1))

Exemple 3 : Loss function de régularisation

import tensorflow as tf

class CustomLoss(tf.keras.losses.Loss):
    def __init__(self, lambda_reg):
        super(CustomLoss, self).__init__()
        self.lambda_reg = lambda_reg

    def call(self, y_true, y_pred):
        return tf.reduce_mean((y_true - y_pred) ** 2) + self.lambda_reg * tf.reduce_sum(tf.abs(model.weights))

Exemple 4 : Loss function de combinaison

import tensorflow as tf

class CustomLoss(tf.keras.losses.Loss):
    def __init__(self, alpha):
        super(CustomLoss, self).__init__()
        self.alpha = alpha

    def call(self, y_true, y_pred):
        return self.alpha * tf.reduce_mean((y_true - y_pred) ** 2) + (1 - self.alpha) * tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_pred), axis=1))

Dans ces exemples, nous définissons une classe CustomLoss qui hérite de la classe tf.keras.losses.Loss de TensorFlow. La méthode call est appelée pour calculer la perte entre les valeurs réelles et les prédictions.

Avantages de la définition d’une loss function en classe

La définition d’une loss function en classe offre plusieurs avantages :

Flexibilité : les loss functions en classe peuvent être personnalisées pour répondre à des besoins spécifiques.
Réutilisation : les loss functions en classe peuvent être réutilisées dans différents modèles et expériences.
Lisibilité : les loss functions en classe peuvent être plus lisibles et plus faciles à comprendre que les fonctions de perte définies en ligne.

Conseils pour définir une loss function en classe

Voici quelques conseils pour définir une loss function en classe :

Hériter de la classe tf.keras.losses.Loss : cela permet de bénéficier des fonctionnalités de TensorFlow pour les loss functions.
Définir la méthode call : la méthode call est appelée pour calculer la perte entre les valeurs réelles et les prédictions.
Utiliser des hyperparamètres : les hyperparamètres peuvent être utilisés pour personnaliser la loss function en fonction des besoins spécifiques.
Tester et évaluer : il est important de tester et d’évaluer la loss function en classe pour s’assurer qu’elle atteint les objectifs souhaités.

Exemple Huber Loss

Étape 1 : Importer les bibliothèques nécessaires

from tensorflow.keras.losses import Loss

Nous importons la classe Loss de la bibliothèque tensorflow.keras.losses. Cette classe est utilisée pour définir des fonctions de perte personnalisées.

Étape 2 : Définir la fonction de perte personnalisée

class MyHuberLoss(Loss):

Nous définissons une nouvelle classe MyHuberLoss qui hérite de la classe Loss. Cette classe sera utilisée pour définir la fonction de perte personnalisée.

Étape 3 : Initialiser la classe

def __init__(self, threshold=1):
    super().__init__()
    self.threshold = threshold

Nous initialisons la classe MyHuberLoss en définissant l’attribut threshold qui sera utilisé pour déterminer si l’erreur est petite ou grande. Nous utilisons également la méthode super().__init__() pour appeler le constructeur de la classe Loss.

Étape 4 : Définir la méthode call

def call(self, y_true, y_pred):

Nous définissons la méthode call qui sera utilisée pour calculer la perte entre les valeurs réelles et les prédictions.

Étape 5 : Calculer l’erreur

error = y_true - y_pred

Nous calculons l’erreur en soustrayant les prédictions des valeurs réelles.

Étape 6 : Déterminer si l’erreur est petite ou grande

is_small_error = tf.abs(error) <= self.threshold

Nous déterminons si l’erreur est petite ou grande en comparant l’erreur absolue avec le seuil threshold.

Étape 7 : Calculer la perte pour les erreurs petites

small_error_loss = tf.square(error) / 2

Nous calculons la perte pour les erreurs petites en utilisant la formule de la perte moyenne des erreurs quadratiques.

Étape 8 : Calculer la perte pour les erreurs grandes

big_error_loss = self.threshold * (tf.abs(error) - (0.5 * self.threshold))

Nous calculons la perte pour les erreurs grandes en utilisant la formule de la perte de Huber.

Étape 9 : Sélectionner la perte

return tf.where(is_small_error, small_error_loss, big_error_loss)

Nous sélectionnons la perte finale en fonction de la valeur de is_small_error.

Étape 10 : Compiler le modèle

model = tf.keras.Sequential([keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])])
model.compile(optimizer='sgd', loss=MyHuberLoss(threshold=1.02))

Nous compilons le modèle en utilisant l’optimiseur sgd et la fonction de perte personnalisée MyHuberLoss avec un seuil de 1,02.

Étape 11 : Entraîner le modèle

model.fit(xs, ys, epochs=500, verbose=0)

Nous entraînons le modèle sur les données xs et ys pendant 500 époques.

Étape 12 : Prédire la sortie

print(model.predict([10.0]))

Nous utilisons le modèle pour prédire la sortie pour l’entrée 10.0.

from tensorflow.keras.losses import Loss
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras

class MyHuberLoss(Loss):
    def __init__(self, threshold=1):
        super().__init__()
        self.threshold = threshold

    def call(self, y_true, y_pred):
        error = y_true - y_pred
        is_small_error = tf.abs(error) <= self.threshold
        small_error_loss = tf.square(error) / 2
        big_error_loss = self.threshold * (tf.abs(error) - (0.5 * self.threshold))
        return tf.where(is_small_error, small_error_loss, big_error_loss)

model = tf.keras.Sequential([keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[1])])
model.compile(optimizer='sgd', loss=MyHuberLoss(threshold=1.02))

xs = [1, 2, 3, 4, 5]
ys = [2, 3, 5, 7, 11]

model.fit(xs, ys, epochs=500, verbose=0)

print(model.predict([10.0]))

RMSE

Pour définir une fonction de perte personnalisée appelée my_rmse qui retourne l’erreur quadratique moyenne racine (RMSE) entre la cible (y_true) et la prédiction (y_pred), vous pouvez suivre les étapes suivantes :

Calculer l’erreur entre les valeurs réelles et prédites.
Calculer le carré de l’erreur.
Calculer la moyenne des carrés des erreurs.
Calculer la racine carrée de la moyenne des carrés des erreurs.

Voici comment vous pouvez le faire en utilisant K.mean, K.square, et K.sqrt de TensorFlow Keras :

import tensorflow.keras.backend as K

def my_rmse(y_true, y_pred):
    error = y_true - y_pred
    sqr_error = K.square(error)
    mean_sqr_error = K.mean(sqr_error)
    sqrt_mean_sqr_error = K.sqrt(mean_sqr_error)
    return sqrt_mean_sqr_error

Explication détaillée :

Calcul de l’erreur :
```
error = y_true - y_pred
```
- error est la différence entre les valeurs réelles (y_true) et les valeurs prédites (y_pred).
Calcul du carré de l’erreur :
```
sqr_error = K.square(error)
```
- sqr_error est le carré de l’erreur, calculé en utilisant K.square.
Calcul de la moyenne des carrés des erreurs :
```
mean_sqr_error = K.mean(sqr_error)
```
- mean_sqr_error est la moyenne des carrés des erreurs, calculée en utilisant K.mean.
Calcul de la racine carrée de la moyenne des carrés des erreurs :
```
sqrt_mean_sqr_error = K.sqrt(mean_sqr_error)
```
- sqrt_mean_sqr_error est la racine carrée de la moyenne des carrés des erreurs, calculée en utilisant K.sqrt.
Retour de la RMSE :
```
return sqrt_mean_sqr_error
```
- La fonction retourne la RMSE calculée.

Cette fonction peut être utilisée comme une fonction de perte personnalisée dans un modèle Keras. Par exemple :

model.compile(optimizer='adam', loss=my_rmse)

Cela permettra d’entraîner le modèle en utilisant la RMSE comme fonction de perte.